Question

已知O為圓錐頂點，OA、OB為圓錐的母線，C為OB中點，一只小螞蟻從點C開始沿圓錐側面爬行到點A，另一只小螞蟻繞著圓錐側面爬行到點B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿OA剪開，則得到的圓錐側面展開圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，再利用做對稱點作出另一只小螞蟻繞著圓錐側面爬行到點B，它們所爬行的最短路線．
解答：解：∵C為OB中點，一只小螞蟻從點C開始沿圓錐側面爬行到點A，
∴側面展開圖BO為扇形對稱軸，連接AC即可是最短路線，
∵另一只小螞蟻繞著圓錐側面爬行到點B，作出C關于OA的對稱點，再利用扇形對稱性得出關于BO的另一對稱點，連接即可；
故選：C．
點評：此題主要考查了圓錐側面展開圖以及做對稱點得出最短路徑，根據做對稱點得出最短路徑問題是中考中考查重點也是難點，同學們應重點掌握．