Question

已知O為圓錐頂點(diǎn)，OA、OB為圓錐的母線，C為OB中點(diǎn)，一只小螞蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A，另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示．若沿OA剪開，則得到的圓錐側(cè)面展開圖為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，再利用做對(duì)稱點(diǎn)作出另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線．

解答：解：∵C為OB中點(diǎn)，一只小螞蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A，
∴側(cè)面展開圖BO為扇形對(duì)稱軸，連接AC即可是最短路線，
∵另一只小螞蟻繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，作出C關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)，再利用扇形對(duì)稱性得出關(guān)于BO的另一對(duì)稱點(diǎn)，連接即可；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開圖以及做對(duì)稱點(diǎn)得出最短路徑，根據(jù)做對(duì)稱點(diǎn)得出最短路徑問題是中考中考查重點(diǎn)也是難點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．