Question

已知a，b，c滿足3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²=2ac，則a-b+c的值為

2或6

．

Answer 1

分析：先將原式變形，利用非負數和為0定理求出a、b、c的值，然后代入a-b+c中就可以求出其值．

解答：解：∵3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²=2ac，
∴3|2a-4|+

1

2

b2-4

+a²+c²-2ac=0，
∴3|2a-4|+

1

2

b2-4

+（a-c）²=0，
∴

2a-4=0 b2-4=0 a-c=0

，解得

a=2 b=± c=2

2，
∴原式=2-2+2=2或2+2+2=6．
故答案為：2或6．

點評：本題考查了配方法的運用，絕對值，二次根式和偶次冪的性質，非負數和為0定理的運用．