Question

18、為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗隨機各取5株量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）

經計算，所抽取的甲、乙兩種水稻秧苗長度的平均數都是13厘米，方差S²_甲=3.6厘米²，那么S²_乙=

2

厘米²，因此

乙

種水稻秧苗出苗更整齊．

Answer 1

分析：代入方差的公式計算即可，再根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．

解答：解：S²_乙=[（13-13）²+（14-13）²+…+（11-13）²]÷5=2，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙種水稻秧苗出苗更整齊．
故答案為：2；乙．

點評：本題考查平均數、方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
平均數反映了一組數據的集中程度，求平均數的方法是所有數之和再除以數的個數；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法．