Question

如圖△ABC中，AB=9，點D在邊AB上，AD=5，∠B=∠ACD，則AC=

3

5

．

Answer 1

分析：由條件∠B=∠ACD，∠A=∠A，可以得出△ACD∽△ABC，可以得出

AC

AB

=

AD

AC

，再將AB=9，AD=5代入比例式就可以求出AC的值．

解答：解：∵∠B=∠ACD，且∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

．
∵AB=9，AD=5，
∴

AC

9

=

5

AC

，
∴AC=3

5

．
故答案為：3

5

．

點評：本題考查了相似三角形的判定與相似三角形的性質的運用，在解答中運用兩角對應相等證明兩三角形相似是解答的關鍵．