Question

如圖是小玲設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是

 

米．

Answer 1

分析：由光學知識反射角等于入射角不難分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到

AB

CD

=

BP

PD

代入數值求的CD=8．

解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴

AB

CD

=

BP

PD

即

1.4

CD

=

2.1

12

解得：CD=8米．

點評：本題考查了直角三角形的有關知識，同時滲透光學中反射原理，注意到相似三角形，解決本題關鍵．