Question

如圖是小玲設計用手電來測量家附近“新華大廈”高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好射到大廈CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米，那么該大廈的高度約為（　　）

• A、8米
• B、16米
• C、24米
• D、36米

Answer 1

分析：因為小玲和新華大廈均和地面垂直，且光線的入射角等于反射角，因此構成一組相似三角形，利用對應邊成比例即可解答．

解答：解：根據題意，易得到△ABP∽△PDC．
即

CD

AB

=

PD

BP

故CD=

PD

BP

×AB=

24

1.8

×1.2=16米；
那么該古城墻的高度是16米．
故選B．

點評：本題考查相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．