Question

已知m是方程x²-4x=0的一個正數(shù)解，則關(guān)于x的方程

m

x-6

-

1

x

=0的解為

 

．

Answer 1

分析：先把方程x²-4x=0左邊因式分解，然后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”求出正整數(shù)解m，代入分式方程求解．

解答：解：解方程x²-4x=0，得
x₁=0，x₂=4
故m=4
分式方程為

4

x-6

-

1

x

=0
解得x=-2，
經(jīng)檢驗，x=-2是原方程的根．

點評：本題考查了一元二次方程及分式方程解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．本題運用的是因式分解法．