Question

如圖是一個幾何體的三視圖（俯視圖是正方形）．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據所示數據計算這個幾何體的表面積．

Answer 1

分析：（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是正方形，那么該幾何體是長方體；
（2）根據勾股定理求出正方形的邊長，再根據長方體表面積公式求解即可．

解答：解：（1）長方體；（2分）
（2）設底面邊長為x，則
x²+x²=（2

2

）²．
解得x=2．（5分）
表面積為：2×2²+4×2×3=32．（8分）

點評：考查由三視圖判斷幾何體及幾何體表面積的計算；得到幾何體的形狀是解決本題的突破點；得到底面的邊長是解決本題的易錯點．