Question

四邊形ABCD是正方形，△ABF旋轉后與△CBE重合．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉角等于多少度？
（3）試判斷△BEF的形狀．

Answer 1

【答案】分析：（1）由△ABF旋轉后能與△CBE重合，得到旋轉中心為點B；
（2）根據正方形的性質得AB=BC，即AB與BC為對應邊，則∠ABC等于旋轉角，即可得到旋轉角的度數；
（3）根據旋轉的性質即可得到△BEF為等腰直角三角形．
解答：解：（1）∵△ABF旋轉后能與△CBE重合，
∴旋轉中心是B點；

（2）∵AB=BC，即AB與BC為對應邊，
∴∠ABC等于旋轉角，
故旋轉角等于90度；

（3）∵△ABF旋轉后能與△CBE重合，
∴FB=BE，
∵旋轉角等于90度，
∴∠FBE=90°，
∴△BEF是等腰直角三角形．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段所夾的角相等，都等于旋轉角．也考查了正方形的性質以及等腰直角三角形的性質．