Question

如圖，甲、乙兩轉(zhuǎn)盤都被分成3個面積相等的扇形．分別轉(zhuǎn)甲盤、乙盤各一次（當轉(zhuǎn)盤停下時指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉出轉(zhuǎn)盤停下時兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和的所有可能情況；
（2）求轉(zhuǎn)盤停下時兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；
（3）求轉(zhuǎn)盤停下時兩個指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6的概率．

Answer 1

解：（1）用樹狀圖列出所有可能的結(jié)果：

則兩指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和的所有可能結(jié)果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9種；…
解法二（列表法）：

指針針二指針第針一	4	5	6
1	5	6	7
2	6	7	8
3	7	8	9

（2）∵共有9種可能結(jié)果，其中兩數(shù)和為奇數(shù)的有5種，
∴P（數(shù)字之和為奇數(shù)）=；----------------------------------------

（3）∵共有9種可能結(jié)果，其中兩數(shù)和大于6的有6種，
∴P（數(shù)字之和大于6）=．----------------------------------------
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖（表格）求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖或表格求得數(shù)字之和為奇數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹狀圖或表格求得數(shù)字之和大于6的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．