Question

如圖，甲、乙兩轉盤都被分成3個面積相等的扇形．分別轉甲盤、乙盤各一次（當轉盤停下時指針指在邊界線上時視為無效，重轉）．
（1）用樹狀圖或列表法列舉出轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和的所有可能情況；
（2）求轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和為奇數的概率；
（3）求轉盤停下時兩個指針所指區域內的數字之和大于6的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖或列出表格，然后由樹狀圖（表格）求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖或表格求得數字之和為奇數的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹狀圖或表格求得數字之和大于6的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；
解答：解：（1）用樹狀圖列出所有可能的結果：

則兩指針所指區域內的數字之和的所有可能結果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9種；…（6分）
解法二（列表法）：

指針針二指針第針一	4	5	6
1	5	6	7
2	6	7	8
3	7	8	9

（2）∵共有9種可能結果，其中兩數和為奇數的有5種，
∴P（數字之和為奇數）=；----------------------------------------（9分）

（3）∵共有9種可能結果，其中兩數和大于6的有6種，
∴P（數字之和大于6）=．----------------------------------------（12分）
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．