Question

【題目】如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，若將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，則A點運動的路徑 的長為（ ）
A.π
B.2π
C.4π
D.8π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵每個小正方形的邊長都為1， ∴OA=4，
∵將△AOB繞點O順時針旋轉90°得到△A′OB′，
∴∠AOA′=90°，
∴A點運動的路徑 的長為： =2π．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了弧長計算公式和旋轉的性質的相關知識點，需要掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．