Question

【題目】已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？ 解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即=
∴∠3=（）
∴AD∥BE（）

Answer 1

【答案】∠BAE；兩直線平行，同位角相等；∠BAE；等量代換；等式的性質(zhì)；∠BAF；∠DAC；∠DAC；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解析】解：AD∥BE，理由如下： ∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（兩直線平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代換）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代換），
∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
根據(jù)已知條件和解題思路，利用平行線的性質(zhì)和判定填空．