Question

以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內⊙O上的一點，若∠DAB=25°，則∠OCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：直接根據同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系求出∠DOB，進而求出∠OCD對應的圓心角的度數即可得到結論．
解答：解：如圖，連接OD．
∵∠DAB=25°；
∴∠DOB=2∠DAB=50°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+50°=140°；
∴∠OCD=∠DOE=×140°=70°（同弧所對的圓周角是圓心角的一半）．
故答案為：70°．
點評：本題主要考查同弧所對的圓周角和圓心角之間的關系．同弧所對的圓周角是圓心角的一半．