Question

某商店出售一種商品，有如下方案：①先提價10%，再降價10%；②先降價10%，再提價10%；③先提價20%，再降價20%，則下列說法錯誤的是（　�。�

A．①②兩種方案前后調價結果相同

B．三種方案都沒有恢復原價

C．方案①②③都恢復到原價

D．方案①的售價比方案③的售價高

Answer 1

分析：設出該商品的原價為a元，然后把原價看成單位“1”，分別根據三種方案的規定列出調價后價錢的代數式，化簡后可對四個選項作出判斷．

解答：解：設這種商品的原價為a元，則該商品調價后的價錢分別為：
①（1+10%）（1-10%）a=0.99a元；
②（1-10%）（1+10%）a=0.99a元；
③（1+20%）（1-20%）a=0.96a元
綜上可知：①②兩種方案前后調價結果相同，故A正確；
三種方案都沒有恢復原價，故B正確，C錯誤；
方案①的售價0.99a元大于方案③的售價0.96a元，故D正確，
所以說法錯誤的選項為C．
故選C．

點評：此題考查了列代數式，有理數的混合運算以及有理數的大小比較，解決本題的關鍵是把原價a當成單位“1”，然后根據每種方案的設計列出調價后價錢的代數式，比較即可得出答案．