Question

自行車運動員甲、乙在公路上進行訓練、如圖是反映他們在訓練過程中的行駛路程s（km）和行駛時間t（h）之間關系的部分圖象、請解答下列問題：
（1）點P是兩條線的一個交點，它表示什么？
（2）在哪一段時間，甲的行駛速度大于乙的行駛速度在哪一段時間，乙的行駛速度大于甲的行駛速度？
（3）請根據圖象，再寫出一條正確信息；
（4）若甲的行駛速度不變，乙在行駛了4h后，需要使行駛速度達到多少時，才能夠在100km處追上甲？

Answer 1

分析：（1）由圖中可以看出，P點時甲乙行駛路程相同，為相遇點；
（2）由圖象可以看出，0-1h，乙行駛的距離較大；1-3h，甲行駛的距離較大；由此判斷速度的大小；
（3）根據圖象，可從甲乙的位置分析；
（4）根據等量關系，4h后甲到達100km處用過的時間等于乙到達100km處用過的時間．

解答：解：（1）表示兩運動員相遇．

（2）出發1h后，甲的行駛速度大于乙的行駛速度，在出發1h內，乙的行駛速度大于甲的行駛速度．

（3）根據圖象，可以看到，3h后，甲乙間距越來越大，乙永遠也追不到甲．

（4）甲的行駛速度v1=

60

3

=20km/h，1h后乙的速度v2=

60-30

2

=15km/h；
行駛4h后，甲乙相距s₁=20×1-15×1=5km且甲相距100km處還有s₂=100-20×4=20km，則也到達100km處還需時間t=

20

20

=1h
則乙的速度需達到v=

s1+s2

t

=

5+20

1

=25km/h．

點評：此題為函數圖象與實際相結合的題型，重點考查了學生對圖象的理解能力．