Question

自行車運動員甲、乙在公路上進行訓練．如圖是反映他們在訓練過程中的行駛路程s（千米）和行駛時間t（小時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）P是兩條線的一個交點，由此可以得到什么？
（2）在哪一段時間，甲的行駛速度大于乙的行駛速度，哪一段時間，乙的行駛速度大于甲的行駛速度？
（3）請根據圖象，再寫出一條正確信息．
（4）若甲的行駛速度不變，乙在行駛了4小時后，需要使行駛速度達到多少時，才能夠在100千米處追上甲？

Answer 1

（1）由圖象觀察可以得：P點表示甲、乙相遇的地方，此時甲乙行駛的路程是60千米，行駛的時間是3小時；

（2）通過圖象觀察得出：出發3小時后甲的速度大于乙的速度，在出發3小時內乙的速度大于甲的速度；

（3）根據圖可以得出的正確信息是：甲行駛的速度是每小時20千米．

（4）設直線PQ的解析式為：y=kx+b，由圖象得：

30=k+b 60=3k+b

，
解得：

k=15 b=15

，
故直線PQ的解析式為：y=15x+15．
當x=4時，
乙行駛的路程為：y=4×15+15=75，
甲行駛的路程為：20×4=80．
設乙的速度達到m千米/時，就可以在100千米處追上甲，由題意得：

25

m

=

20

20

，
解得：m=25．
故乙的速度達到25千米/時，就可以在100千米處追上甲．