Question

已知如圖：（1）、（2）中各有兩個三角形，其邊長和角的度數已在圖上標注，圖（2）中AB、CD交于0點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是（ ）
 
A．都相似
B．都不相似
C．只有（1）相似
D．只有（2）相似

Answer 1

【答案】分析：圖（1）根據三角形的內角和定理，即可求得△ABC的第三角，由有兩角對應相等的三角形相似，即可判定（1）中的兩個三角形相似；
圖（2）根據圖形中的已知條件，即可證得，又由對頂角相等，即可根據對應邊成比例且夾角相等的三角形相似證得相似．
解答：解：如圖（1）∵∠A=35°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，
∵∠E=75°，∠F=70°，
∴∠B=∠E，∠C=∠F，
∴△ABC∽△DEF；

如圖（2）∵OA=4，OD=3，OC=8，OB=6，
∴，
∵∠AOC=∠DOB，
∴△AOC∽△DOB．
故選A．
點評：此題考查了相似三角形的判定．注意有兩角對應相等的三角形相似與對頂角相等，即可根據對應邊成比例且夾角相等的三角形相似的定理的應用．