Question

已知（2008-a）²+（2007-a）²=1，則（2008-a）•（2007-a）=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題不應考慮直接求出2008-a與2007-a的值，而應根據已知等式的特點，用配方法進行求解．
解答：解：∵（2008-a）²+（2007-a）²=1，
∴（2008-a）²-2（2008-a）（2007-a）+（2007-a）²=1-2（2008-a）（2007-a），
即（2008-a-2007+a）²=1-2（2008-a）（2007-a），
整理得-2（2008-a）（2007-a）=0，
∴（2008-a）（2007-a）=0．
點評：本題考查了完全平方公式，根據式子特點，等式兩邊都減去2（2008-a）（2007-a），轉化為完全平方式是解題的關鍵．