Question

已知x=2008，y=2009，求代數式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

分析：此題查分式的化簡求值，應先化簡再代入求值．

解答：解：

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

（2分）
=

x-y

x

•

x

(x-y)2

，（4分）
=

1

x-y

，（5分）
∵x=2008，y=2009，
∴原式=

1

x-y

=

1

2008-2009

=-1．（7分）

點評：本題主要考查分式化簡求值的知識點，把代數式化到最簡再代值．