Question

課堂上，李老師出了這樣一道題：已知x=2008-5

3

，求代數式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)，小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．

Answer 1

分析：先將代數式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)化簡，再把x=2008-5

3

代入化簡的結果即可．

解答：解：原式=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

+

x-3

x+1

），
=

(x-1) 2

(x+1)(x-1)

×

x+1

2x-2

，
=

1

2

，
∴此分式和x的取值無關．
當x=2008-5

3

時，
原式=

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在化簡時注意因式分解的運用，給未知數取值時要保證分母不為0．