Question

如圖，兩車從路段A，B的兩端同時出發，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達C，D兩地，兩車行進的路線平行．那么C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：要判斷C，D兩地到路段AB的距離是否相等，可以由條件證明△AEC≌△BFD，再根據全等三角形的性質就可以的得出結論．

解答：解：C，D兩地到路段AB的距離相等．
證明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠AEC=90°．
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B．
在△AEC和△BFD中．

∠BFD=∠AEC ∠A=∠B AC=BD

，
∴△AEC≌△BFD，
∴CE=DF．
∴C，D兩地到路段AB的距離相等．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，點到直線的距離的理解，在解答時弄清判斷三角形全等的條件是關鍵．