Question

有六張編號為①、②、③、④、⑤、⑥的卡片，卡片的背面完全相同．現(xiàn)將它們攪勻并正面朝下放置在桌面上，從中一次隨機抽取二張卡片，小數編碼記為a，大數編碼記為b，則抽取的數對（a，b），滿足a＜x＜b范圍內的整數是不等式組

2x-6≥0 -2x+9＞0

的整數解的概率是

 

．

Answer 1

分析：解得不等式組，看滿足a＜x＜b范圍內的整數是不等式組

2x-6≥0 -2x+9＞0

的整數解的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：解不等式組得：3≤x＜4.5，

	1	2	3	4	5	6
1		2  1	3  1	4  1	5  1	6  1
2	1  2		3  2	4  2	5  2	6  2
3	1  3	2  3		4  3	5  3	6  3
4	1  4	2  4	3  4		5  4	6  4
5	1  5	2  5	3  5	4  5		6  5
6	1  6	2  6	3  6	4  6	5  6

共有30種情況，滿足要求的有6種情況，所以所求的概率為

1

5

．

點評：考查列樹狀圖解決概率問題；找到滿足條件的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．