Question

為了幫助小亮學習，小明設計了六張形狀、大小、質地都相同的學習卡片：

已知在編號為①、②、③、④、⑤、⑥的六張卡片中，有兩個命題是假命題．現將這六張卡片背面向上洗勻，擺放在桌子上．請在相應的橫線上填寫答案．
（1）如果從上述六張卡片中隨機抽取一張，問小亮抽到假命題的概率是

 

；
（2）小亮所抽取的假命題卡片的編號可能是

 

；
（3）如果從上述六張卡片中隨機抽取兩張，問小亮抽到的命題皆為假命題的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）易得⑤⑥是假命題，看占總命題的多少即可；
（2）填寫出可能的假命題的即可；
（3）列舉出所有情況，看小亮抽到的命題皆為假命題的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：（1）∵⑤⑥是假命題，共有6個命題，
∴P_{（小亮抽到假命題）}=

1

3

；（2分）

（2）∵⑤⑥是假命題，
∴小亮所抽取的假命題卡片的編號可能是⑤號或⑥號；（2分）

（3）

共30種情況，小亮抽到的命題皆為假命題的情況數有2種，所以概率為

1

15

．（4分）
故答案為：

1

3

；⑤號或⑥號；

1

15

．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到假命題的個數是解決本題的易錯點．