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（2012•北京）正十邊形的每個外角等于（　　）

A．18°

B．36°

C．45°

D．60°

分析：根據正多邊形的每一個外角等于多邊形的外角和除以邊數，計算即可得解．

解答：解：360°÷10=36°，
所以，正十邊形的每個外角等于36°．
故選B．

點評：本題考查了正多邊形的外角和、邊數、外角度數之間的關系，熟記正多邊形三者之間的關系是解題的關鍵．

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（2012•北京二模）在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是

①③

（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形 ②有一個角是60°的菱形 ③正六邊形 ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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（2012•北京）在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內部（不包括邊界）的整點個數為m．當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是

3或4

；當點B的橫坐標為4n（n為正整數）時，m=

6n-3

（用含n的代數式表示）．

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首屆中國國際魔術邀請賽、魔術論壇2012年11月30日至12月2日在北京昌平區體育館舉辦．劉謙的魔術表演風靡全世界．很多同學非常感興趣，也學起了魔術．請看劉凱同學把任意有理數對（x，y）放進裝有計算裝置的魔術盒，會得到一個新的有理數x²+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）-1=6．現將有理數對（-4，-5）放入其中，得到的有理數是

．若將正整數對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數對（x，y）為

（1，5）、（2，2）

．

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首屆中國國際魔術邀請賽、魔術論壇2012年11月30日至12月2日在北京昌平區體育館舉辦．劉謙的魔術表演風靡全世界．很多同學非常感興趣，也學起了魔術．請看劉凱同學把任意有理數對（x，y）放進裝有計算裝置的魔術盒，會得到一個新的有理數x²+y-1．例如把（3，-2）放入其中，就會得到3²+（-2）-1=6．現將有理數對（-4，-5）放入其中，得到的有理數是．若將正整數對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數對（x，y）為．

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