Question

如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交的延長線于，且，連接．

（1）求證：是的中點(diǎn)；

（2）如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

Answer 1

【答案】

（1）見解析（2）矩形，見解析

【解析】（1）先證明△AFE≌△DBE，從而得到AF=DB，因?yàn)锳F=DC，從而得解．

（2）根據(jù)三線合一可知道AD⊥BC，從而四邊形是矩形．

（1）證明：，

．

是的中點(diǎn)，

．

又，

．

．

，

．

即是的中點(diǎn)．

（2）解：四邊形是矩形，

證明：，，

四邊形是平行四邊形．

，是的中點(diǎn)，

．即．

 四邊形是矩形