Question

△ABC中的周長(zhǎng)為10，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為2，則△ABC的面積=________．

Answer 1

10
分析：連OA，OB，OC．把三角形ABC分成三個(gè)三角形，用三個(gè)三角形的面積和表示三角形ABC面積．
解答：解：如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
連OA，OB，OC，OD，OE，OF．
則OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，且OE=OF=OD=2，
S_△ABC=S_△AOB+S_△OBC+S_△OAC
=×2×AB+×2×BC+×2×AC
=AB+AC+BC=10．
故填10．
點(diǎn)評(píng)：掌握三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)．實(shí)際上若三角形的周長(zhǎng)為l，它的內(nèi)切圓的半徑為r，則三角形的面積為lr．