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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求證：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，試求AD．
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵∠B=∠ACD，
∴△ABC∽△DCA．

（2）∵△ABC∽△DCA，
∴
AC
AD
=
BC
AC
，
∵AC=6，BC=9，
∴AD=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當AB=8cm時，則兩個直角頂點C、D的距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰長為6，且BC-AD=6
2
，則∠B的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，若AB=8，BC=6，CD=2，∠B的平分線交EF于G，則FG的長是（　　）
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
求證：BE=DG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

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同步練習冊答案
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