Question

（1）如圖，將邊長為x的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形，兩個正方形的面積分別為y和25．仔細觀察，用x的代數式表示y．
（2）若（1）得到的等式中，x、y表示任何非負數，求滿足下列條件的x、y的值．①用x、y、5、6組成4個連續的整數②當x為何值時，y有最小值？

Answer 1

解：
（1）∵最小的正方形的面積為25，
∴邊長為5，
∴y的邊長為x﹣5，
∴y=x²﹣10x+25；
（2）①當6為最大的數時，x=3，y=4，符合y=x²﹣10x+25；
當6為較大的數時，x=7，y=4，y=x²﹣10x+25；
當6為較小的數時，x=8，y=7，不符合y=x²﹣10x+25；
∴x=4，y=4或x=7，y=4；
②∵y=x²﹣10x+25=（x﹣5）²，
∴當x=5時，y最小值是0．