Question

9．順次連結一個平行四邊形的各邊中點所得四邊形的形狀是（　　）

• A． 平行四邊形
• B． 矩形
• C． 菱形
• D． 正方形

Answer 1

分析 連接平行四邊形的一條對角線，根據中位線定理，可得新四邊形的一組對邊平行且等于對角線的一半，即一組對邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．

解答 解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點所得四邊形必定是：平行四邊形，
理由如下：
（如圖）根據中位線定理可得：GF=$\frac{1}{2}$BD且GF∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD且EH∥BD，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故選：A．

點評 本題考查了中點四邊形，此題實際上是平行四邊形的判定和三角形的中位線定理的應用，通過做此題培養了學生的推理能力，題目比較好，難度適中．