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用配方法可求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值y最小=________.


分析:將函數(shù)y解析式中兩項(xiàng)利用二次根式的化簡(jiǎn)公式變形為平方形式,減去兩數(shù)之積的2倍,再加上兩數(shù)之積的2倍,利用完全平方公式變形后,根據(jù)完全平方式的最小值為0,即可求出y的最小值.
解答:∵x>0,
∴y=x+=(2-2•+(2+2=(-2+2
當(dāng)=,即x=時(shí),(-2=0,此時(shí)y=2
則y最小=2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):此題考查了配方法的應(yīng)用,以及完全平方公式的運(yùn)用,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(1)閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(小)值.
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b=(
a
)2+(
b
)2
=(
a
)2+(
b
)2
-2
ab
+2
ab
=(
a
-
b
)2
+2
ab

又∵(
a
-
b
)2
≥0,∴(
a
-
b
)2
+2
ab
≥0+2
ab
,即a+b≥2
ab

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a+b≥2
ab
(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
p
,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足
 
時(shí),a+b有最小值2
p

(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b,試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2
ab
成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連接DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用配方法可求函數(shù)y=x+
3
x
(x>0)
的最小值y最小=
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省黃石市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

用配方法可求函數(shù)的最小值y最小=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省寧波市小曹娥中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)摸擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(1)閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(小)值.
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-+=+
又∵≥0,∴+≥0+,即a+b≥
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:在a+b≥(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足______時(shí),a+b有最小值
(2)思考驗(yàn)證:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,CO為AB邊上中線,AD=2a,DB=2b,試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.
(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連接DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.

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