Question

15．若一個等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則其底邊上的高為8．

Answer 1

分析 在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據勾股定理即可求得等腰底邊上的高．

解答 解：如圖：BC=12．AB=AC=10，
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
則BD=DC=$\frac{1}{2}$BC=6；
Rt△ABD中，AB=10，BD=6；
由勾股定理，得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=8．
故答案是：8．

點評 本題主要考查了等腰三角形的性質以及勾股定理的應用．等腰三角形的高也是等腰三角形的中線．