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【題目】ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD.ABC的周長分成12、15兩部分,則BC=_____.

【答案】117

【解析】

由題意可知有兩種情況,AB+AD=12AB+AD=15,從而根據等腰三角形的性質及三角形三邊關系即可求出底邊.

如圖所示:

BD是等腰△ABC的中線,可設AD=CD=x,則AB=AC=2x,

又知BD將三角形周長分為1215兩部分,

∴可知分為兩種情況

AB+AD=12,即3x=12,解得x=4,此時BC=15-x=15-4=11,故三邊為8,8,11,成立;

AB+AD=15,即3x=15,解得x=5;此時BC=12-x=12-5=7,故三邊為10,10,7,成立;

∴這個三角形的底邊長為117.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線經過A(0,-3),B(-1,0),且拋物線對稱軸為直線,E

是拋物線的頂點。

(1)求拋物線的解析式以及頂點坐標E。

(2)軸上是否存在點P,使得周長最短,若存在,請求出P點坐標,若不存在,請說

明理由。

(3)直線與拋物線交于C、D兩點,Q是直線DC下方拋物線上的一點,是否存在點Q

使得的面積最大,若存在請求出最大面積,若不存在,請說明理由。

(4)拋物線上是否存在點M,使得是直角三角形,若存在,直接寫出M點坐標,若不

存在,請說明理由。

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【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱,為計算總重量,從中任選30箱蘋果稱重,發現每箱蘋果重量都在10千克左右,現以10千克為標準,超過10千克的數記為正數,不足10千克的數記為負數,將稱重記錄如下:

1)求30箱蘋果的總重量

2)若每千克蘋果的售價為10元,則賣完這批蘋果共獲利多少元

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【題目】如圖,在ABC和DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個條件才能使ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是

A.BC=EC,B=E B.BC=EC,AC=DC

C.BC=DC,A=D D.B=E,A=D

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【題目】已知直線y=kx(k≠0)經過點(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點O為坐標原點),則m的取值范圍為_____

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點,連接CD,過EEFDCBC的延長線于F.

(1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;

(2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.

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【題目】在平面直角坐標系中,三角形△ABC為等腰直角三角形,AC=BC,BCx軸于點D.

(1)A(-40),C(0,2),求點B的坐標;

(2)若∠EDB=ADC,問∠ADE與∠CAD滿足怎樣的關系?并證明.

(3)AD平分∠BAC,A(-4,0)D(m,0),B的縱坐標為n,試探究m、n之間滿足怎樣的關系?

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【題目】在長方形ABCD中,長方形ABCD的周長為36厘米,BCAB2厘米.點E在線段AB上,且AE=3BE,動點PA點出發,在線段AD上以每秒1厘米的速度向終點D運動;動點QC點出發,沿著射線CB以每秒5厘米的速度運動,三角形APE的面積為S1,三角形EBQ的面積為S2,兩點同時出發,當一個點停止運動時,另一個點也停止運動,設它們運動的時間為t秒.

1)求AB、BC的長;

2)請用含t的式子分別表示S1S2;

3)它們出發幾秒時,S1=S2?

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【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,且AB=BC=CD,ABCD,連接BD.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若AB=10,cosBAC=,求BD的長及⊙O的半徑.

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