【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
【答案】0<m＜
【解析】利用待定系數法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標軸交點的坐標，轉化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關系的判定解答．
把點（12，﹣5）代入直線y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣
；
由y=﹣x平移m（m＞0）個單位后得到的直線l所對應的函數關系式為y=﹣x+m（m＞0），
設直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如圖所示）
當x=0時，y=m；當y=0時，x=
m，
∴A（m，0），B（0，m），
即OA=m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=
，
過點O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=
ODAB=OAOB，
∴OD
=×m×m，
∵m＞0，解得OD=
m，
由直線與圓的位置關系可知m ＜6，解得m＜，
故答案為：0<m＜.
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【題目】數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點
在數軸上分別對應的數為
，則兩點間的距離表示為
．
根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點表示的數分別為
、-1，
①之間的距離可用含的式子表示為 ；
②若該兩點之間的距離為2，那么值為 ．
（2）
的最小值為 ，此時可以取的整數值是 ．
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【題目】如圖，點A，B在雙曲線y=
（x＞0）上，點C在雙曲線y=
（x＞0）上，若AC∥y軸，BC∥x軸，且AC=BC，則AB等于（ ）
A. 
B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E.求證：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.
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【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．
（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；
（2）運動過程中，∠BFD的度數是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數，再說明理由．
（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．
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