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如圖,為半圓的直徑,點(diǎn)C在半圓上,過點(diǎn)的平行線交于點(diǎn),交過點(diǎn)的直線于點(diǎn),且.

(1)求證:是半圓O的切線;

(2)若,求的長.

 


(1)證明:∵為半圓的直徑,

又∵, ∴

.

  .

∴半徑OA⊥AD于點(diǎn)A,∴是半圓O的切線.   …………………2分

   (2)解:∵在⊙O中,E.

       在中,. …3分

        ∵

,   ∴

………………………………………………………………………5分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖AB為半圓的直徑,C為半圓上的一點(diǎn),CD⊥AB于D,連接AC,BC,則與∠ACD互余的角有(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為半圓的直徑,延長到點(diǎn),使切半圓于點(diǎn),點(diǎn)是弧AC上和點(diǎn)不重合的一點(diǎn),則的度數(shù)為    .(圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濰坊卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

如圖,為半圓的直徑,的中點(diǎn),交半圓于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫弧點(diǎn),若,則圖中陰影部分的面積為      (取準(zhǔn)確值).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年湖南省長沙市九年級上學(xué)期畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試(3)數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

如圖,為半圓的直徑,延長到點(diǎn),使切半圓于點(diǎn),點(diǎn)是弧AC上和點(diǎn)不重合的一點(diǎn),則的度數(shù)為

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省長沙市九年級畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,為半圓的直徑,延長到點(diǎn),使切半圓于點(diǎn),點(diǎn)是弧AC上和點(diǎn)不重合的一點(diǎn),則的度數(shù)為     .(圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形)

 

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同步練習(xí)冊答案
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