Question

如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準確值）．

 

Answer 1

【答案】

+2

【解析】連接AD，OD，在Rt△CDO中，∵OC=2，OD=4，所以,所以∠ODC=60°.∴△AOD是等邊三角形.∴S_扇形OAD=，S_△CDO=CO•CD=2．∴S_ADC=S_扇形OAD﹣S_△CDO=﹣2.

因為S_扇形CDE=×π×（2）²=3π．

∴陰影部分的面積=S_半圓﹣（S_ADC+S_扇形CDE）=+2cm²．