Question

一個多邊形的每個外角都等于60°，這個多邊形的內角和為

 

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Answer 1

分析：由一個多邊形的每個外角都等于60°，根據n邊形的外角和為360°計算出多邊形的邊數n，然后根據n邊形的內角和定理計算即可．

解答：解：設多邊形的邊數為n，
∵多邊形的每個外角都等于60°，
∴n=

360°

60°

=6，
∴這個多邊形的內角和=（6-2）×180°=720°．
故答案為720°．

點評：本題考查了n邊形的內角和定理：n邊形的內角和=（n-2）•180°；也考查了n邊形的外角和為360°．