Question

如圖，E是凸四邊形ABCD的對角線交點，F在BC邊上，AB∥CD∥EF，△BCE面積為S，則圖中面積為S的三角形的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由平行線得出三角形面積相等的關系，再將三角形的面積分解，找出圖中面積為S的三角形的個數．

解答：解：如圖，∵AB∥CD，
∴S_△BCD=S_△ACD，
即S_△BCE+S_△ECD=S_△AED+S_△ECD，
∴S_△AED=S_△BCE=S．
即圖中面積為S的三角形只有△AED．
故選A．

點評：本題考查了面積及等積變換．關鍵是利用平行線得出同底等高的兩個三角形面積相等．