4、如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，求線段AD的取值范圍．

分析：在△ABC中，根據第三邊的范圍應大于已知兩邊的差，小于兩邊的和，得2＜AC＜6．在△ACD中，根據三角形的三邊關系進行求解．

解答：解：連接AC．

∵AB=2，BC=4，
在△ABC中，根據三角形的三邊關系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．
∴-6＜-AC＜-2，1＜CD-AC＜5，9＜CD+AC＜13，
在△ACD中，根據三角形的三邊關系，得CD-AC＜AD＜CD+AC，
∴1＜AD＜13．
故AD的取值范圍是1＜AD＜13．

點評：本題綜合考查了三角形的三邊關系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

凸四邊形ABCD的邊長均大于4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑的圓弧與兩鄰邊相交得到四個扇形（如圖所示）．下列命題中：
（1）四個扇形的面積和是定值；（2）陰影部分之外的面積是定值；（3）四個扇形的周長之和是定值．真命題的個數為（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x₁、x₂、x₃，那么x₁=

；各內角中最小內角是

度，最大內角是

度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是

；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上；（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）
（3）某合作學習小組在玩七巧板時發現：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數不能超過8”．你認為這個結論正確嗎？請說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”．
（1）如果設正方形OGFN的邊長為l，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為l、x₁、x₂、x₃，那么x₁=；各內角中最小內角是度，最大內角是度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上；（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）
（3）某合作學習小組在玩七巧板時發現：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數不能超過8”．你認為這個結論正確嗎？請說明理由．注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形！

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科目：初中數學 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

對正方形ABCD分劃如圖①，其中E、F分別是BC、CD的中點，M、N、G分別是OB、OD、EF的中點，沿分劃線可以剪出一副由七塊部件組成的“七巧板”。
（1）如果設正方形OGFN的邊長為1，這七塊部件的各邊長中，從小到大的四個不同值分別為1、x₁、x₂、x₃，那么x₁=_______；各內角中最小內角是______度，最大內角是______度；用它們拼成的一個五邊形如圖②，其面積是_______；
（2）請用這副七巧板，既不留下一絲空自，又不相互重疊，拼出2種邊數不同的凸多邊形，畫在下面格點圖中，并使凸多邊形的頂點落在格點圖的小黑點上（格點圖中，上下、左右相鄰兩點距離都為1）；（3）某合作學習小組在玩七巧板時發現：“七巧板拼成的凸多邊形，其邊數不能超過8”，你認為這個結論正確嗎？請說明理由。

注：不能拼成與圖①或②全等的多邊形!

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省南通市如皋中學高一實驗班選拔考試試卷（解析版） 題型：選擇題

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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