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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)k=________時(shí)，方程不是關(guān)于x的一元二次方程．

答案：2,-2$-2,2
解析：

±2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移項(xiàng)，得ax²+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+

x=-

方程兩邊加上(

)2，得x2+

x+(

)2=-

)2，即(x+

)2=

b2-4ac

因?yàn)閍≠0，所以4a²＞0，從而當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程右邊是零，因此方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)沒有平方根，因此方程沒有實(shí)數(shù)根．
所以我們可以根據(jù)b²-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

當(dāng)k=________時(shí)，方程不是關(guān)于x的一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省張家港市塘橋初級中學(xué)初三第一學(xué)期調(diào)研試卷數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．（1）當(dāng)a為何值時(shí)，x₁≠x₂；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．
∴當(dāng)a<時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)，則x₁+x₂=－=0①，
解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根．
∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)．
上述解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，并解答．