Question

反證法證明“三角形中至少有一個角不小于60°”先應假設這個三角形中（ ）
A．有一個內角小于60°
B．每個內角都小于60°
C．有一個內角大于60°
D．每個內角都大于60°

Answer 1

【答案】分析：此題要運用反證法，由題意先假設三角形的三個角都小于60°成立．然后推出不成立．得出選項．
解答：解：設三角形的三個角分別為：a，b，c．
假設，a＜60°，b＜60°，c＜60°，
則a+b+c＜60°+60°+60°，
即，a+b+c＜180°與三角形內角和定理a+b+c=180°矛盾．
所以假設不成立，即三角形中至少有一個角不小于60°．
故選B．
點評：此題考查的知識點是反證法，解答此題的關鍵是由已知三角形中至少有一個角不小于60°假設都小于60°進行論證．