Question

已知如圖：AC=AD，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，則EC=BD嗎？說明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)∠BAC=∠EAD得到∠BAD=∠EAC，然后利用ASA即可證得△ABD≌△EAC，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可證得CE=BD．

解答：解：CE=BD．
證明：∵∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，即∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△EAC中，

∠BAD=∠EAC AC=AD ∠B=∠E

，
∴△ABD≌△EAC（ASA），
∴CE=BD．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，注意證明全等的條件是：三角形的邊相等，角相等．