Question

已知如圖，AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求證：AD=BC．

Answer 1

分析：連接DC，根據垂直定義得出∠DAC=∠DBC=90°，根據HL證Rt△DAC≌Rt△CBD即可．

解答：證明：連接DC．
∵AD⊥AC，BD⊥BC，
∴∠DAC=∠DBC=90°，
∵在Rt△DAC和Rt△CBD中，

AC=BD DC=DC

，
∴Rt△DAC≌Rt△CBD（HL），
∴AD=BC．

點評：本題考查了直角三角形全等的性質和判定，主要考查學生運用定理進行推理的能力．