Question

15、已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．

Answer 1

分析：由∠CAE=∠BAD，易得∠CAB=∠EAD，又由AC=AE，AB=AD，根據SAS，即可證得△ABC≌△ADE，則可得BC=DE．

解答：證明：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
又∵AC=AE，AB=AD，
∴△ABC≌△ADE，
∴BC=DE．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質．題目難度不大，注意數形結合思想的應用．