【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊AB上一點，將△DAE逆時針旋轉后能夠與△DCF重合．
(1)旋轉中心是______，旋轉角的度數為______°．
(2)若∠DFB=65°，求∠DEB的度數．
(3)若AD=5，AE=m，求四邊形DEBF的面積．
【答案】(1)點D，90；(2)∠DEB=115°；(3)25.
【解析】
(1)由已知可知，旋轉中心為點D，旋轉角∠ADC=90°；
(2)由旋轉得：∠DEA=∠DFB=65°，則有∠DEB=180°-65°=115°；
(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，所以四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等．
解：(1)由已知可知，旋轉中心為點D，旋轉角∠ADC=90°；
故答案為：點D，90；
(2)由旋轉得：∠DEA=∠DFB=65°，
∴∠DEB=180°-65°=115°；
(3)依題意得：△DCF的面積與△DAE的面積相等，
∴四邊形DEBF的面積與正方形ABCD的面積相等，
∴四邊形DEBF的面積=25．
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【題目】利用圖形來表示數量或數量關系,也可以利用數量或數量關系來描述圖形特征或圖形之間的關系,這種思想方法稱為數形結合.你能利用數形結合的思想解決下列問題嗎?
(1)如圖①,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的
,
,
,…, 
,根據圖示我們可以知道: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(2)如圖②,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的
,根據圖示:
計算: 
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
(3)如圖③是一個邊長為1的正方形,根據圖示:
計算: 
+
+
+
+…+
=________.(用含有n的式子表示)
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【題目】根據題意及解答過程填空：
如圖所示，AB=10cm，D為AC的中點，DC=2cm，BE=
BC，求CE的長。
解：因為D為AC的中點，DC=2cm.
所以AC="_______DC=_______" cm.
由圖可知：BC="______" -AC
="10" cm-____cm
=_______cm.
所以BE=BC=______cm.
所以CE=BC-BE=_____cm.
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【題目】在學校組織的“最美數學小報”的評比中，校團委給每個同學的作品打分，成績分為
四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）將表格補充完整.
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
八（1）班 | 83.75 | 80 | |
八（2）班 | 80 |
（2）若八（1）班有40人，且評分為B級及以上的同學有紀念獎章，請問該班共有幾位同學得到獎章？
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．
(1)直接填空：∠BAD=______°.
(2)點P在CD上，連結AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分別與射線BP交于點M、N．設∠DAM=α°．
①求∠BAN的度數(用含α的代數式表示)．
②若AN⊥BM，試探究∠AMB的度數是否為定值？若為定值，請求出該定值；若不為定值，請用α的代數式表示它．
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【題目】在東昌湖舉行的健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所滑行的路程y(m)與實踐x(min)之間的函數關系如圖所示，下列說法正確的有____________.
①乙隊比甲隊提前0. 25min到達終點.
②當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m.
③0. 5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m.
④自1. 5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到255m/min.
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點,過點A作AF∥BC交BE延長線于點F，連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形；
(2)如圖2.連接CE，在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
圖1 圖2
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