Question

（2006•錦州）如圖，將邊長為a的正方形ABCD沿直線l按順時針方向翻滾，當正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經過的路徑長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于邊長為a的正方形ABCD，其對角線的一半即OC=a，所以第一次旋轉的弧長=，經過這樣的四次旋轉后就翻滾了一周，由此即可求出中心O所經過的路徑長．
解答：解：∵邊長為a的正方形ABCD，其對角線的一半即OC=a，
∴第一次旋轉的弧長=，
而經過這樣的四次旋轉后就翻滾了一周，
∴當正方形翻滾一周時，正方形的中心O所經過的路徑長為×4=πa．
故填空答案：πa
點評：本題主要考查了弧長的計算公式．