Question

（2006•錦州）如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”．根據圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC通過怎樣的變換得到的？（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當的直角坐標系，寫出△DEF各頂點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）對應點是C、F，△ABC應先以點C為基準向右平移到F，BC轉到EF位置，可看出是逆時針旋轉90°，
（2）可任意建立平面直角坐標系，得到相應三點的坐標．
解答：解：（1）答案不唯一，只要合理即可得（2分）．如：
將△ABC向右平移3個格得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁以點C₁為旋轉中心，按逆時針方向旋轉90°就得到了△DEF；

（2）答案不唯一，只要正確建立直角坐標系并正確寫出各點坐標，即可得（3分）．如：
方法一：如圖①建立直角坐標系，則點D（0，0）、E（2，-1）、F（2，3）；
方法二：如圖②建立直角坐標系，則點D（-2，0）、E（0，-1）、F（0，3）；
方法三：如圖③建立直角坐標系，則點D（-2，-3）、E（0，-4）、F（0，0）；
方法四：如圖④建立直角坐標系，則點D（-2，1）、E（0，0）、F（0，4）．

點評：圖形的轉換應找到關鍵點，關鍵線段的變化，原點位置不同，得到點的坐標也不同．