Question

如圖，l₁表示名湖商場(chǎng)一天的彩電銷售額與銷售量的關(guān)系，l₂表示該公司一天的銷售成本與彩電銷售量的關(guān)系．
①x=2時(shí)，銷售額=________萬元，銷售成本=________萬元．利潤（收入-成本）=________萬元．
②一天銷售________件時(shí)，銷售額等于銷售成本．
③l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________．
④寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

        -    3    l₁=x
分析：①由圖象可知，兩圖象都經(jīng)過（3，4）點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出當(dāng)x=2時(shí)，l₁，l₂，的值即可，得出此時(shí)銷售額與銷售成本，求出利潤，
②兩直線的交點(diǎn)為（3，4），即銷售3臺(tái)時(shí)，銷售額=銷售成本，進(jìn)而得出答案．
③因?yàn)閤=3時(shí)，y=4，圖象過原點(diǎn)，所以l₁=x，
④可得，l₁=x，l₂=x+2，所以利潤與銷售量之間的解析式是W=l₁-l₂得出答案即可．
解答：①將（3，4）代入l₁=kx得：4=3k，
解得：k=，
故l₁=x，
則x=2時(shí)，l₁=，
設(shè)l₂=ax+b，將（3，4），（0，2）代入得出：
，
解得：，
故l₂=x+2，
當(dāng)x=2時(shí)，l₂=，
當(dāng)x=2時(shí)，利潤（收入-成本）=-=-，
故答案為：，，-；
②根據(jù)圖象可得出，一天銷售等于3件時(shí)，銷售額等于銷售成本．
故答案為：3；
③根據(jù)①得出l₁對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：l₁=x；
故答案為：l₁=x；
④設(shè)利潤為：W=l₁-l₂=x-（x+2）=x-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．