Question

一個多邊形除了一個內角外，其余內角之和為257°，則這一內角等于（　　）

• A、90°
• B、105°
• C、103°
• D、120°

Answer 1

分析：設這個多邊形是n邊形，則內角和是（n-2）•180°，這個度數與257°的差一定小于180°并且大于0，則可以解方程：（n-2）•180°=257°，多邊形的邊數n一定是大于x的最小的整數，這樣就可以求出多邊形的邊數，從而求出內角和，得到這一內角的度數．

解答：解：根據題意，得
（n-2）•180°=257，
得n=3

77

180

，
則多邊形的邊數是4，
因為四邊形的內角和是360度，所以這一內角等于360°-257°=103°．
故選C．

點評：本題解決的關鍵是正確求出多邊形的邊數．